ASAL USUL TRIGONOMETRI

Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu trigonon (tiga sudut) dan metro (mengukur). Trigonometri adalah suatu system perhitungan yang berkaitan dengan sudut yakni pada segitiga. Trigonometri berhubungan erat dengan kaidah sinus, cosinus dan tangen. Istilah Trigonometri pertama kali digunakan tahun 1595. Sedangkan istilah Sinus, Cosinus, dan Tangen sudah muncul pada tahun 600-an namun ketiganya tidak muncul secara bersamaan. Istilah trigonometri pertama kali digunakan oleh Pitiscus Bartholomaeus sebagai judul buku berisikan studi tentang segitiga yang diterbitkan pada tahun 1595, meskipun pada tahun 1600 diubah menjadi Trigonometria sive de dimensione triangulae.
            Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.[1]
            Segitiga dibentuk oleh tiga titik sembarang yang dihubungkan melalui jarak terpendek diantara ketiga titik tersebut. Setiap segitiga terdiri dari 6 (enam) komponen, yaitu: tiga buah garis dan tiga buah sudut. Secara umum 3 garis tersebut tidak selalu garis lurus melainkan garis geodetic yaitu garis terpendek yang pada permukaan bidang. Jika permukaan tersebut merupakan sebuah bidang maka garis geodetiknya berupa sebuah garis lurus yang membentuk sebuah segitiga bidang. Jika permukaan tersebut merupakan sebuah bola maka jarak terdekat merupakan busur yang dibentuk dari pusat lingkaran yang melalui kedua titik tersebut. Segitiga yang terbentuk disebut sebagai segitiga bola (Setyanto, 2014, 1).
            Trigonometri sendiri muncul sekitar ±3000 tahun yang lalu. Seorang matematikawan India berhasil menemukan rumus aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Beliau biasa dikenal dengan Lagadha dengan bukunya Vedanga dan Jyotisha. Kemudian dilanjutkan oleh seorang Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segitiga. Matematikawan Yunani lainnya yaitu Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut. Pada tahun 499, Aryabhata, seorang ahli matematik India menciptakan jadwal “separuh perentas” yang kini dikenal sebagai jadwal sinus, bersama-sama dengan jadwal cosinus. Selanjutnya pada tahun 628, seorang matematikawan India yang bernama Brahmagupta, menggunakan formula interpolasi untuk menghitung nilai sinus.
            Kemudian pada tahun 1048-1131, Umar Khayyan seorang matematikawan Parsia menggabungkan trigonometri. pada tahun 1150, seorang ahli matematika India, Bhaskara memperinci kaidah sinus bersama-sama dengan setengah formula sinus dan Cosinus. Bhaskara juga memperkembangkan trigonometri sfera bersama-sama dengan Nasir al-Din Tusi, ahli matematik Persia.
            Jabir Battani (wafat 319 H/931 M), Ia terkenal dengan nama latin Albategnius. Ia melakukan pengamatan dari tahun 878 M sampai 918 M. Ia melakukan uji coba terhadap teori-teori Ptolemy dengan pengamatan yang lebih baru, dan memperoleh hasil yang lebih akurat mengenai kemiringan ekliptika dan presisinya. Ia menyusun sebuah buku Astronomi yang berisi tentang tabel tentang Matahari dan Bulan. Selain itu penemuannya yang penting yaitu tentang orbit Matahari yang memprediksi jarak terjauh Bumi terhadap Matahari (apogee) yang merepresentasikan adanya gerakan Matahari yang tak mungkin diketahui tanpa adanya observasi dan perhitungan secara mendetail. Penemuan tersebut merupakan hal yang luar biasa mengingat gerak apogee merupakan pergerakan yang lambat yang tidak dapat diamati secara eksplisit. Ia telah menciptakan alat teropong yang ajaib. Karyanya yang terkenal adalah Kitabu Ma’rifati Mathli’il Buruj Baina Arbail Falak (Berry, 1994: 79). Ia mengenalkan tabel yang digunakan untuk Rubu’ Mujayyab yang sekarang dikenal dengan sinus. Ia juga orang yang pertama kali mengunakan metode perhitungan dengan segitiga bola (Pannekoek, 1961: 167).
            Ibn Yunus, memiliki nama asli Ali ibn Abdurrahman, melakukan penelitian dalam astronomi dari tahun 975 M sampai 1009 M. Ia mengarang sebuah buku yang berjudul Zij al-Hakimi. Ia melakukan penelitian diberbagai tempat seperti di Mesir dan Spanyol pada masa dinasti Fathimiyyah. Ia juga merupakan pakar matematika yang membuat koreksi terhadap beberapa hasil pengamatan ahli falak sebelumnya. Banyak yang dihasilkan dari observasi yang dilakukan di langit, beberapa penemuan ibn Yunus diantaranya pembiasan udara di langit, menyusun jadwal perkiraan terbit dan tenggelamnya Matahari berdasarkan sudut waktu, azimuth, dan ketinggian Matahari. Ia merupakan orang yang memperkenalkan teori trigonometri yang digunakan untuk melakukan perngukuran terhadap arah kiblat. Pada abad ke-14, al-Kashi, seorang ahli matematik Parsi, dan Ulugh Belk, seorang ahli matematik Timur menghasilkan jadwal-jadwal fungsi trigonometri sebagai sebagian kajian astronomi mereka. Bartholemaeus Pitiscus, ahli matematik Silesia menerbitkan karya trigonometri yang terkenal pada tahun 1595 dan memperkenalkan perkataan “trigonometri” dalam bahasa Inggris dan bahasa Perancis (Zaenal, 2004: 6).

---